“Imbrattai di colpo la carta dei giorni triti
spruzzandovi colore da un bicchiere;
su un piatto di gelatina mostrai
gli zigomi sghembi dell’oceano.
Sulla squama di un pesce di latta
lessi gli inviti di nuove labbra.
Ma voi
potreste
suonare un notturno
su un flauto di grondaie?”1913 Vladimir Majakovskij”
V-s+F=2″
1750 Leonhard Euler
E chi lo sapeva che il numero di vertici meno il numero di spigoli più il numero di facce risulta due?
Insignificante non lo è di certo, la bellezza di questa formula ti spiazza per molti motivi, tra cui la sua brevità. Questa va a illuminare come un fulmine a ciel sereno chi la legge: non crediate che per questa sua immediatezza sia sterile, forse viviamo in un perenne ermetismo e a volte non facciamo che inciampare su quello che diciamo, se carducci avesse scritto haiku (con un numero di sillabe limitate a disposizione), forse l’avrei studiato più volentieri, ma non voglio togliere valore nemmeno a chi si dilunga; anzi, il più delle volte mi dilungo anch’io.
Cosa vuol veramente dirci questa formula?
Ricordo che non ci credevo quando ad un corso il prof ci aveva dato un esercizio sul dodecaedro:
12 facce pentagonali. Quanti spigoli e vertici ha? credo molti.
La poesia di Eulero ci stacca dal mondo reale dei solidi (quelli contro cui si va a sbattere, definizione rigida), spesso si confonde il mondo circostante con il mondo a tre dimensioni, puramente matematico.
Per capire le cose astratte di matematica da piccoli si riconduce tutto a cose concrete (anche piacevoli, peccato però che torte e caramelle non ne abbia mai viste in matematica), per poi staccarsi a fatica alle medie da certi preconcetti fondamentali, (incognite? chiamare i numeri con lettere?) tantomeno intuitivo ci appare che i corpi sono solidi a tre dimensioni. Ma questi non hanno nulla in comune: appena si slega un atomo dal solido, esso non è più tale.
Quello che ci dice Leonhard è una legge universale, democratica e rigida (anche se per i solidi di rotazione si fa fatica a capire cosa sia una faccia o quanti vertici abbia in realtà…), è un qualcosa che lega tra loro caratteristiche così semplici che spiazzano, a volte così distanti, eppure geniali. Geniali come il ciclope della matematica.
Come Volodja, anche Euler ha lavorato molto in Russia, e come Volodja, trovo che le sue parole siano di una bellezza estetica suprema, una cosa già scritta nel sogno di un pazzo, che però aspettava di essere scritta. Perché il numero 2? ve lo siete chiesti? Che anche i solidi, come noi, soffrano di quella epidemia chiamata “natura umana” o “dualismo”? Mah. Non voglio assolutamente che il mio venga visto come un misero modo di convincere che la matematica sia bella e facile, a volte è un incubo, però di sicuro sarebbe più umana se venisse spiegata dando un po’ di poesia e parlando un po’ della vita, di noi, bizzarre persone sospese tra due mondi, entrambi i quali sono pieni di bellezza nascosta qua e là.
“Uno dei grandi malintesi sulla matematica che commettiamo nelle nostre aule di scuola è che il professore sembra sempre conoscere la risposta di ogni problema che si discute. Ciò dà agli studenti l’idea che da qualche parte c’è un librone con tutte le risposte corrette a tutte le domande interessanti, che gli insegnanti ce l’hanno, e basterebbe trovarlo per avere tutto a posto. Questo è davvero l’opposto della vera natura della matematica.” Leon Henkin